První zmínka o této osadě pochází z roku 1418 a protéká zde řeka Úhlava. V roce 1848 se Radobyčice staly plnoprávnou obcí. Radobyčice byly přiškoleny a přifařeny spolu s dalšími obcemi k Liticím. V roce 1850 zde bylo 43 domů, z toho 30 kamenných. Již od roku 1866 až do roku 1963 zde byla vlastní škola. V roce 1900 zde v 61 domech žilo 423 obyvatel a v roce 1970 již 607 obyvatel v 172 domech. Jednou z nejcennějších staveb je kaplička na návsi z roku 1776 a vodní Mlýn z první poloviny 18.století. V roce 1915 byla obec elektrifikována. Od roku 1923 byla spojena s Plzní pravidelnou autobusovou linkou Plzeň - Předenice a od roku 1953 linkou městské hromadné dopravy.

V květnu 1945 zde byl ustaven místní národní výbor, v roce 1949 byly Radobyčice připojeny k Plzni. Od roku 1954 zde byl ustaven samostatný Obvodní národní výbor, v roce 1964 byl zrušen a Radobyčice byly připojeny k Okresnímu národnímu výboru Plzeň - jih. Po roce 1976 se však opět staly součástí Plzně.

V roce 2001 zde trvale žilo 570 obyvatel.